Wie löse ich folgende Formeln auf a bzw. v auf?

Question

Die erste Formel ist

s=v₀t + at²/2           at²/2 ist ein Bruch.

Gesucht ist a=

 

Dann habe ich noch eine und zwar

 

E=mv²/2 + mgh    mv²/2 ist wieder ein Bruch

 

gefragt ist v=

 

Bitte schrittweise Erklärung zur Umformung.

 

Danke

Answer 1

 

s = v₀t + at²/2

Da a gesucht ist, musst Du es erst einmal isolieren; wir subtrahieren auf beiden Seiten v₀t

s - v₀t = at²/2

Nun beide Seiten mit 2 multiplizieren, damit der Bruch auf der rechten Seite aufgelöst wird

2 * (s - v₀t) = at²

Und schließlich beide Seiten durch t² dividieren

2/t² * (s - v₀t) = a

 

E=mv²/2 + mgh

Gleiches Vorgehen: v isolieren; zunächst auf beiden Seiten mgh subtrahieren

E - mgh = mv²/2 | * 2

2 * (E - mgh) = mv² | : m

2/m * (E - mgh) = v² | auf beiden Seiten die Wurzel ziehen

±√(2/m * (E - mgh)) = v

 

Besten Gruß

Comments

Danke für deine Antwort.

Ich hab da noch eine Frage:

(s-v₀t)*2  gehört als Zähler eingesetzt

und t² als Nenner?

 

und bei der zweiten gehört

v= (E-mgh)*2 als Zähler und m im Nenner und üner den ganzen Bruch Zähler und Nenner die Wurzel?

 

Leider kann man das hier nicht so gut schreiben wenn es um Brüche geht.

 

Danke für die Antwort

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Gern geschehen :-)

Es ist genau so, wie Du schreibst!

Da ich die Formeln, die wir jetzt umgeformt haben, nicht kenne, nur noch eine kurze Rückfrage meinerseits:

s = v₀t + at²/2 | Bezieht sich das ² nur auf t und nicht auch auf das a?

E=mv²/2 + mgh | Bezieht sich das ² nur auf v und nicht auch auf m?

Wenn das so ist, haben wir alles richtig gemacht :-D

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Jetzt hast mich erwischt.

Ich hab keine Ahnung welche Formel das ist. Ich weiß irgendwas mit Zeit, Bewegung und Geschwindigkeit. (aus Google, aber die selbe Formel konnte ich nicht finden)

Unser Mathe Professor hat sie nur hingeschriebn und gesagt wandelt die um.

Und ich war mir nicht sicher.

Ich hoffe das sich das quadrat nur auf t und v bezieht! :-))

Was wäre wenn nicht?


Liebe Grüße

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Wenn Du richtig abgeschrieben und keine Klammern unterschlagen hast, bezieht sich das Quadrat tatsächlich nur auf t bzw. auf v; dann stimmt unsere Lösung

Sonst sähe es so aus:

s = v₀t + (at)²/2

s - v₀t = (at)²/2

2 * (s - v₀t) = a² * t²

2/t² * (s - v₀t) = a²

a = ± √(2/t² * (s - v₀t))

bzw.

E=(mv)²/2 + mgh

E - mgh = (mv)²/2

2 * (E - mgh) = m² * v²

2/m² * (E - mgh) = v²

v = ± √(2/m² * (E - mgh))

 

Alles klar?

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Hab sicher nichts unterschlagen.

DANKE nochmal für die Erklärung.

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Freut mich wirklich, wenn ich etwas helfen konnte!