es gibt noch eine Verbindung zwischen dem Fermats letztem Satz für n=5 und dem Pythagorassatz. Diese Identität ist etwas umfangreicher. Ich kann keinen Fehler finden.
(+x^5+y^5+z^5)*
(+4x^3 y^2+8x^3 y^1 z^1+4x^3 z^2-4x^2 y^3-12x^2 y^2 z^1-12x^2 y^1 z^2-4x^2 z^3+4x^1 y^4+12x^1 y^3 z^1+16x^1 y^2 z^2+12x^1 y^1 z^3+4x^1 z^4-4y^5 -12y^4 z^1-16y^3 z^2-16y^2 z^3-12y^1 z^4-4z^5)
=
(-2x^4 y^1-2x^4 z^1+2x^3 y^2+2x^3 z^2-2x^2 y^3-2x^2 z^3-2x^1 y^4-4x^1 y^3 z^1-4x^1 y^2 z^2-4x^1 y^1 z^3 -2x^1 z^4-4y^5-4z^5)^2
+
(+1x^4 y^1+1x^4 z^1-3x^3 y^1 z^1+2x^2 y^2 z^1+2x^2 y^1 z^2-3x^1 y^4-5x^1 y^3 z^1-4x^1 y^2 z^2-5x^1 y^1 z^3-3x^1 z^4-4y^5-3y^4 z^1-4y^3 z^2-4y^2 z^3-3y^1 z^4-4z^5 )^2
-
(+1x^4 y^1+1x^4 z^1-2x^3 y^2+1x^3 y^1 z^1-2x^3 z^2 +2x^2 y^3+2x^2 z^3+3x^1 y^4+5x^1 y^3 z^1+4x^1 y^2 z^2+5x^1 y^1 z^3+3x^1 z^4+6y^5+3y^4 z^1+4y^3 z^2+4y^2 z^3+3y^1 z^4+6z^5)^2
\fedoff
