Umformen nach einer Variable. 1/f=1/g + 1/b nach f auflösen.

Question

 

ich habe eine Matheübung, die sich mit Termumwandlung 

Ich habe einen Term, wie folgt:

1/f=1/g + 1/b 

Kann man zBs. nach f auflösen ohne das f auf beiden seiten steht? ich habe es probiert, aber komme immer nur auf f= (gb-fg)/b

Kennt ihr einen anderen Ausgang? Vielleicht einen Rechentrick?

Danke

Answer 1

1. Hauptnenner bilden:

1/f= (b+g)/g*b

2. Reziproken Wert auf beiden Seiten nehmen

f= (g*b)/(b+g)

Comments

Diesen Weg kenne ich nicht. 

Hätte ich nicht schon am Anfang einfach den Reziproken Wert nehmen?

Kannst du mir noch erklären wir du deinen ersten Schritt hinbekommen hast? Also einen Hauptnenner bilden?

LG 

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Gast: Habe dir in meiner Antwort hingschrieben, was rauskommt, wenn man zu Beginn den Kehrwert nimmt. 

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Wie komme ich dann von 1/(1/g+1/b) auf (b+g)/(g*b)? sollte ja beides das gleiche sein? könntest du mir vielleicht einen ausführlichen Rechenweg hinschreiben?
Danke

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Ich danke euch vielmals 

Answer 2

1/f=1/g + 1/b      |Kehrwert

f = 1 / ( 1/g + 1/b)     | wenn verlangt noch Doppelbruch wegbringen. 

Dann hast du dasselbe dastehen, wie Grosserloewe schon berechnet hat. 

Comments

 f= 1 / ( 1/g + 1/b)

f = 1/(b/(bg) + g/(bg))

f = (1/1)/((b+g)/(bg)) = (1*(bg))/(1*(b+g)) = (bg)/(b+g) 

Answer 3

Hier meine Umformungen