Mantelfläche beim Kegel

Question

Hallihallo wäre sehr nett wenn einer mir bei der kompletten Aufgabe helfen könnte weil ich habe Schwierigkeiten damit:(..

Also die Aufgabe ist etwas länger und die lautet:

In Geschäften werden immer häufiger Wasserspender aufgestellt. Damit die Becher nicht in Regalen abgestellt werden können, verwendet man kegelbecher aus Papier. Ein Becher hat einen Radius von 35mm und eine Höhe von 78mm.

Die Aufgabe lautet nun:

Ermittle die Größe der Papierfläche für die Herstellung eines Kegelbechers, wenn für die Klebelaschen bei jedem Becher 15% Papier zusätzlich berücksichtigt werden müssen?

Und die andere Aufgabe lautet:

Wie viele Becher könnten maximal aus einem Quadratmeter Papier hergestellt werden? Warum ist dies in der Realität nicht möglich?

Wäre nett wenn mir einer helfen könnte weil ich Probleme habe bei Mathe.. :(

Answer 1

Hallo,

dieser Becher ist ein Kegel, die Kegeloberfläche ohne Grundfläche ermitteln, also die Mantelfläche

s= \( \sqrt{h²+r²} \)    M = r*s*π     r= 35mm h = 78mm

s= 85,49                   M =9400mm²

Papierverbrauch , 15% mehr als der Mantel       9400 *115%= 10812,5mm²

1m²= 1 000 000mm²

1 000 000mm² : 10812,5mm² =92,485   rund 92 Stück

Klappt nicht, da man den Verschnitt beim Austanzen nicht berücksichtigt ist.

        

         Kegel Grafik 3d

Ergebnisse zum Kopieren:

Radius r = 35
Durchmesser d = 70
Höhe h = 78
Mantellinie s = 85,493
Umfang u = 219,911 = 70·π
Grundfläche G = 3848,451 = 1225·π
Mantelfläche M = 9400,412 = 2992,244·π
Oberfläche O = 13248,863 = 4217,244·π
Volumen V = 100059,726 = 31850·π
Steigung Mantellinie = 65,833° = 1,149 rad
Halber Öffnungswinkel = 24,167° = 0,422 rad
Mittelpunktswinkel = 147,381° = 2,572 rad

Comments

Ich dachte man müsste die Oberfläche berechnen bei der Aufgabe also sollte man doch dann alles mit der mantelfläche machen?

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ja, sonst könnte man aus so einem Becher ja nicht trinken!

Answer 2

Ein Becher hat einen Radius von 35mm und eine Höhe von 78mm.

$$A_R=π R^2$$

$$A_B=πrR=π*78*35*1,15≈9863 mm^2$$

$$n_max=1000000/9863≈101$$

Da die Kreissigmente nicht lückenlos aneinander gelegt werden können, entsteht ein großer Verschnitt.