Lösungsmenge mit Gleichungssystem bestimmen

Question

Aufgabe:

A=

0	1	2	1	1
0	0	0	3	1
0	0	0	0	1
0	0	0	0	0

x=

x1

x2

x3

x4

x5

Y=

1

2

3

0

Man soll Ax= Y bestimmen

Problem/Ansatz:

Meine Lösung lautet : L=({x1,(-5/3)-2t,t,(-1/3),3})

Gehört x1 in die lösungsmenge mit hinein? Bei der rechnung bemerkt man, dass ja x1 wegen der nullen verschwindet. (t sind aus den reelen Zahlen)

Answer 1

Die letzte Gleichung wäre doch

0x1 + 0x2 + ... +0x5 = 4

Das stimmt nie, also Lösungsmenge = ∅.

Comments

Ich merk gerade, dass die 4 von Y eine Null sein soll... tut mir leid

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Dann wäre es wohl so:

statt des x1 nimmst du sowas wie das t, also z.B s

und bei x2 ist es doch -8/3 - 2t

L={(s,(-8/3)-2t,t,(-1/3),3) | s,t ∈ℝ}

Answer 2

Wenn in der 4. Zeile der Matrix nur Nullen stehen und y_4 ≠0  dann gibt es keine Lösung. Falls die Werte durch eine Umformung entstanden sind, gab es entweder den Widerspruch schon in der Ausgangsgleichung, oder es gibt einen Rechenfehler.