konstruieren Sie fur jedes ¨ n ≥ m ≥ 1 einen injektiven Gruppenhomomorphismus

Question

Aufgabe:

Aufgabe (4 Punkte). (1) Konstruieren Sie fur jedes ¨ n ≥ m ≥
1 einen injektiven Gruppenhomomorphismus Sm → Sn.
(2) Gibt es einen injektiven Gruppenhomomorphismus S50 → S49?
Begründen Sie Ihre Antwort.

Problem/Ansatz:

hallo kann einer mir bitte bei dieser aufgabe helfen

Answer 1

(1) Jede Permutation von n Elementen kann als Permutation auf n+d Elementen aufgefasst werden, die die letzten d Elemente auf sich selbst abbildet.

(2) Es gibt noch nicht ein mal eine injektive Abbildung S₅₀→S₄₉, wegen |S₅₀| > |S₄₉|.

Comments

könnten sie die (1) etwas erläutern ?

habe das jetzt nicht so ganz durchblicken können ^^

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Es ist (2 4 1 3) ∈ S₅₀.

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Okay, Dankeschön

Answer 2

die bergische uni oder? xD