Existieren diese Grenzwerte?

Question

Stellen Sie fest, ob die folgenden Grenzwerte existieren, und bestimmen Sie gegebenen-falls ihren Wert

1) lim x→2    x^2−4x+ 4/x−2

2) lim x→3    x^3−3x^2+x−3/(x−3)^2

Comments

Faktorisiere die Zähler und kürzen.

2. Polynomdivision durchführen, x=3 ist Nullstelle

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Vielleicht wäre noch ganz gut die Klammern richtig zu setzen damit man weiss was Du überhaupt meinst.

Answer 1

Hallo,

Falls die Aufgabe so lautet:

1) lim x→2    ((x^2−4x+ 4)/(x−2)) = lim x→2   (( (x-2)^2)/(x−2)) = lim x→2  (x-2)= 0

2) lim x→3   ((x^3−3x^2+x−3)/((x−3)^2 )) = lim x→3 ( \( \frac{x^{2}+1}{x-3} \))

=lim x→3  (\( x+\frac{10}{x-3}+3 \)) =± ∞

Comments

Wenn es so gemeint ist:
4/(x−2) Dann bezweifle ich, dass ein Grenzwert existiert. Axel Pfennig