Wann treffen sich die beiden Züge?

Question

Wir haben vor kurzem ein neues Thema in Mathe bekommen,

welches ich noch nicht wirklich drauf habe.

Aufgabe:

Ein ICE fährt mit einer Geschwindigkeit von 220 /ℎ die 110
lange Strecke von Fulda nach Kassel. Gleichzeitig fährt in Kassel ein
IC in Richtung Fulda los, der 150 /ℎ erreicht. Wann treffen sich die
beiden Züge? Welche Strecke hat jeder der beiden bis dahin zurückgelegt?

Problem/Ansatz:

Gibt es eine Formel womit man ausrechnen kann, wann die sich gegenseitig treffen? Wie rechnet man die Strecke aus, wo sich die beiden Züge treffen?

Answer 1

Ein ICE fährt mit einer Geschwindigkeit von 220 /ℎ die 110
lange Strecke von Fulda nach Kassel. Gleichzeitig fährt in Kassel ein
IC in Richtung Fulda los, der 150 /ℎ erreicht. Wann treffen sich die
beiden Züge? Welche Strecke hat jeder der beiden bis dahin zurückgelegt?

( v1 + v2 ) * t = 110
( 220 + 150 ) * t = 110
t = 0.2973 std

Sie treffen sich nach 0.3 Std oder 18 min.

Fulda - Kassel = 0.3 * 220 = 65.41 km
Kassel Fulda = 0.3 * 150 = 44.59 km

Answer 2

Ein ICE fährt mit einer Geschwindigkeit von 220 /ℎ die 110 lange Strecke von Fulda nach Kassel. Gleichzeitig fährt in Kassel ein IC in Richtung Fulda los, der 150 /ℎ  erreicht. Wann treffen sich die beiden Züge? Welche Strecke hat jeder der beiden bis dahin zurückgelegt?

220·t = 110 - 150·t --> t = 11/37 = 0.2973 h = 17.84 min

220·0.2973 = 65.41 km

Sie treffen sich nach ca. 18 Minuten 65.41 km von Fulda entfernt.

Answer 3

Ich habe eine zeichnerische Lösung erstellt: