Hallo, $$ \sum\limits_{k=1}^{n}{(k^2+k)}= n*(n+1)*(n+2)/3$$ ist vermutlich die zu beweisende Behauptung. Ich denke, das hättest du und auch genauso schreiben können.
$$Induktionsanfang$$
$$ \sum\limits_{k=1}^{1}{(k^2+k)}=2=1*(1+1)*(1+2)/3$$
Ja, das stimmt.
$$Induktionsannahme$$
$$ \sum\limits_{k=1}^{n}{(k^2+k)}= n*(n+1)*(n+2)/3$$ ist richtig dann folgt
$$ \sum\limits_{k=1}^{n+1}{(k^2+k)}= $$
$$ \sum\limits_{k=1}^{n}{(k^2+k)}+(n+1)^2+(n+1)=$$
$$n(n+1)*(n+2)/3+3*(n+1)(n+2)/3=$$
$$(n+1)*((n+1)+1)*((n+1)+2)/3$$
$$Induktionsschluss$$
wzzw
