Ein Reiseunternehmer nimmt 400 Buchungen für ein Feriendorf mit 360 Betten an, da erfahrungsgemäß 12% der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden.
n = 400
p = 1 - 0.12 = 0.88
μ = n·p = 352
σ = √(n·p·(1 - p)) = 6.499
a) Modellieren Sie die Anzahl der tatsächlich wahrgenommenen Buchungen mithilfe einer Binomialverteilung und bestimmen Sie damit die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 360 Kunden ihre Buchung wahrnehmen werden.
Über die Binomialverteilung
P(X > 360) = 1 - P(X ≤ 360) = 1 - ∑ (x = 0 bis 360) ((400 über x)·0.88^x·0.12^(400 - x)) = 0.0928
Über die Normalverteilung
P(X > 360) = 1 - P(X ≤ 360) = 1 - NORMAL((360.5 - 352)/6.499) = 0.0955