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Hallo Mathefreunde und feinde :D

Bei der Vorbereitung auf meine Statistikklausur ist mir eine Frage aufgekommen. Für euch scheint es vielleicht eine Lapalie sein, aber ich möchte den Sachverhalt verstehen, um in Zukunft Fehler zu vermeiden.
Also, es geht um diskrete Verteilungen in der deskriptiven Statistik. Ich sollte in einer Aufgabe die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass Apotheken in einer Stichprobe mindestens 4 aber nicht mehr als 10 Beschäftigte anstellen. Ich dachte demnach, dass ich hierbei F(10)-F(4) rechnen müsse, da P(4 größergleich X kleinergleich 10). In meiner Lösung wurde die Aufgabe, aber wie folgt gelöst. F(10)-F(3), demnach müsste man ja davon ausgehen, dass hier P( 3 größer X kleinergleich 10), oder? Warum muss ich in dem Fall den Wert der Verteilungsfunktion von F(3) von F(10) abziehen. Dieser Sachverhalt ist mir nicht ganz klar. Hängt es damit zusammen, dass es sich um kumulierte Wahrscheinlichkeiten handelt?
Ich danke euch für eure Antworten,
alles Liebe
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Mindestens 4 aber nicht mehr als 10 bedeutet

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

F(10) bedeutet aber das bis zu 10 eingestellt werden also

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Da ist ja jetzt 0, 1, 2, 3 zuviel drin daher ziehe ich die ab mit 

F(3)

Ich bekomme also 

F(10) - F(3)

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