Potenzungleichung lösen

Question

Aufgabe:

4/5+2/5*(4/9)ⁿ <5/6

Wie kann ich das umstellen und lösen?

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Im Titel "Potengleichung" fehlen drei Buchstaben: ein z, ein u und ein n.

Answer 1

4/5 + 2/5*(4/9)^n < 5/6
2/5*(4/9)^n < 5/6  - 4/5
(4/9)^n < ( 5/6  - 4/5 ) * 5/2
(4/9)^n < 1/12
n * ln ( 4/9 ) < ln(1/12)
n > ln(1/12) / ln ( 4/9)
n > 3.064

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Vielen Dank für die schnelle Antwort und jetzt habe ich es verstanden.

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Gern geschehen

Answer 2

mit den drei Schritten -4/5   /(2/5) und log_4/9

Answer 3

4/5 + 2/5·(4/9)^n < 5/6

2/5·(4/9)^n < 5/6 - 4/5

(4/9)^n < (5/6 - 4/5)/2/5

n > LN((5/6 - 4/5)/(2/5)) / LN(4/9)

n > LN(12)/(2·LN(3/2)) = 3.064