Ausmultiplizieren von (x-1)*x^2. Wie kommt man auf x^3-x^2?

Question

Man subtrahiert (x-1)*x²=x³-x². Die 1 kann dann auch weggelassen werden, da ja 1x²=x².

Ich verstehe nicht, wie man (x-1)*x²=x³-x² subtrahieren kann? und auserdem da ist doch ein Mal dazwischen? 

Bitte erklärt mir das ganz genau...wenn auch mit verschiedenen Farben, welche Zahlen mit welchen zahlen man subtrahiert und addiert und mulitpliziert... wären da ganz nornale zahlen und keine x und keine exponente, dann wäre es ja kein problem, aber ich komme da immer durcheinander:

zb: (x - 1) * x² muss man dann x² * 1 rechnen? und was ergibt das? genau sowas verstehe ich nicht, weil da keine zahlen sind 

Answer 1

Hi Emre,

Bei Klammer gilt "jeder mit jedem". Also das x^2 mit jedem Summanden in der Klammer:

 

(x-1)*x^2 = x*x^2 - 1*x^2 = x^3 - 1*x^2

 

Nun kann man die 1 weglassen. Mathematiker sind faul und schreiben diese nicht.

--> x^3 - x^2

 

Alles klar?

Comments

Allgemein lautet das Distributivgesetz \((\color{red}{a}+\color{green}{b})\cdot \color{blue}{c}=\color{red}{a}\cdot \color{blue}{c}+\color{green}{b}\cdot \color{blue}{c}.\)

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Hallo Unkown :) 

Das habe ich jetzt verstanden:  = x³ - 1*x² das habe ich verstanden, aber das bringt mich immer noch durcheinander: (x-1)*x² = x*x² - 1*x²

Da sind einfach zu viele Buchstaben und zahlen ... ahsoo du hast das x in der klammer mit x² mal genommen also x*x² und dann - 1*x² oder wie??

Danke für deine Hilfe..ich hoffe ich nerve nicht mit meinen fragen :)

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AHsoooooooooooooooooooooooooooo
(x-1)*x² = x*x² - 1*x²

Du hast das x in der klammer mit x² multipliziert -> x * x² und dann noch mal die -1 * x² vor der Klammer
und das ergibt dann x³ denn x * x² sind x³ weil man den Exponent um 1 vermehrt, oder?
aber hier verstehe ich das wieder irgendwie nicht, wieso ergibt -1 * x² = -x² ??
stimmt aber soweit alles, was ich gesagt habe???? :)

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Ja, das stimmt soweit, was Du gesagt hast.

Was ist noch unklar?


-1*x^2 = -x^2


Hier wie gesagt: Die Mathematiker schreiben keine 1en (zumindest keine Faktoren).

Ob Du 1 Apfel oder Apfel sagst, ist dasselbe. Nur bei "Äpfel" ist nicht klar wie viele das jetzt sind ;).

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Juuhhuu danke Unknown :) und auch an Brucybabe ..Er hat mir gestern auch Sehr sehr viel geholfen :) danke an euch beide und auch an die anderen die mir geholfen haben :)

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@Unknown:

Zitat: "Mathematiker sind faul"

Jetzt habe ich Dich, soviel zu meiner Unterstellung kürzlich :-D

Lieben Gruß

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Das kann ich leider so nicht akzeptieren.

Die Aussage "Mathematiker sind faul" beinhaltet nicht, dass ich ein Mathematiker bin!


Ja, also so viel zur Unterstellung! :D

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Sorry, dass ich unterstellt habe, Du seist Mathematiker - frage mich nur, wie um Himmels Willen ich darauf gekommen bin :-D

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Ich frag mich die ganze zeit, ob Unknown Lehrer, oder Mathe Professor oder Abiturient ist??? :)

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@Emre:

Das wird wohl ewig unknown, also ein Geheimnis bleiben :-)

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Da hab ich ja jetzt keine andere Chance als zu Fragen, Brucybabe. Wie kommst Du drauf?^^


@Emre: Professor wär ich gern :) :).

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@Unknown:

Ganz ohne Quatsch: Ein Blick auf irgendeine Rangliste der letzten Zeit oder auf irgendeine Deiner Antworten macht diese Frage wohl obselet.

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Die Rangliste hat damit wenig bis gar nichts zu tun??

Für den zweiten Teil fasse ich das aber als Lob auf. Danke :).

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Du und Brucybabe könntet bestimmt Professooren der Mathematik werden...ich versuche auch manchmal anworten zu geben, bei den aufgabren, die ich verstehe, aber dann sehe ich direkt: beantwortet von Unknown oder von Brucybabe...also wie schnelll ihr solche aufgaben macht...echt erstaunlich :D

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@Unknown: Sehe ich wirklich so!

@Emre: Da überschätzt Du mich aber gewaltig! Ich habe riesige Lücken, die sich in der gezielten Auswahl der Fragen zeigen, die ich beantworte :-)

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ja, aber trzd bist du einer der besten auf Gue Mathe Fragen mit Unknown...(für mich) :)

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Merci vielmals :-)

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Wo wir es gerade von Fragen beantworten und so haben:

https://www.mathelounge.de/77909/integralrechnung-flacheninhalt-zwischen-zwei-funktionen

Da ist alles klar? Kam keine Rückmeldung, wo Du doch sonst immer Rückmeldung gibst ;).

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Ah danke ..das habe ich gar nicht gesehn, also dass du da eine Antwort drauf gegeben hast :)
ja, das klappt schon viel besser als mit der Polonymdivision :D aber nicht perfekt :D wenn ich frage habe, komentiere ich :D

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;P

Da gebe ich mir Mühe, dann wirds nicht mal gelesen.


Aber ich bin jetzt erstmal weg, falls noch was offen ist ;).