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Aufgabe:

ich habe hier ein LGS mit Parametern, welches ich mit Hilfe des Gauß-Verfahren lösen möchte. Leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.


Problem/Ansatz:

[1,2,2=400]

[2,5,8+t=1650]

[5,3,7+t2=1400]

112400
258+t1650
537+t21400

( Die erste Zeile *2-der zweiten Zeile und die erste Zeile *5-der dritten Zeile)

112400
0-3t-4-850
02t2 +3600

(Zweite Spalte *2 + dritte Spalte *3

112400
0-3t-4-850
003t2+2t+1100


Mit freundlichen Grüßen

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Das wird nicht schön...sicher dass alles richtig wiedergegeben ist?

Edit: Angaben korrigiert!

Ich rechne immer 1. Zeile von allen anderen abziehen:

\(\small A1 \, :=  \, \left(\begin{array}{rrrr}1&1&2&400\\0&1&t + 4&850\\0&-7&t^{2} - 3&-600\\\end{array}\right)\)

dann 2, zeile von allen weiteren abziehen (warum spaltenoperatione?)

\(\small R \, :=  \, \left(\begin{array}{rrrr}1&1&2&400\\0&3&t + 4&850\\0&0&t^{2} + \frac{2}{3} \; t - \frac{1}{3}&\frac{-100}{3}\\\end{array}\right) \)

sollte auf

\(\small \left\{ x1 = \frac{350 \; t^{2} + 200 \; t - 50}{3 \; t^{2} + 2 \; t - 1}, x2 = \frac{850 \; t^{2} + 600 \; t - 150}{3 \; t^{2} + 2 \; t - 1}, x3 = \frac{-100}{3 \; t^{2} + 2 \; t - 1} \right\}     \)

führen?

===> \(\small \left\{ t \neq -1, t \neq \frac{1}{3} \right\} \)

Avatar von 21 k

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Habe mich wohl beim der ersten Zeile ganz am Anfang vertan, aber dann beim überführen richtig gemacht.

[1,1,2=400]

Am Ende sollte für t1=1/3 und für t2=-1 rauskommen.

Hab Deine Berichtigung oben eingetragen

- wird aber nicht besser damit...

Ich dachte Du sollst das LGS lösen?

Anscheinend meint die Aufgabe mit LGS Lösen, das Rangkriterium, ob es überhaupt lösbar ist.

Sorry für die undeutliche Formulierung

In der dritten Zeile die letzte Spalte sollte  bzw. 3t2+2t-1 erscheinen, dann den Ausdruck = 0 setzen. Und es sollte für t= 1/3 und -1 erscheinen.

Hab aber dank deiner Lösung meinen Fehler gefunden.

Wünsche dir noch einen angenehmen Sonntag

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