Fläche und Umfang eines viereckigen Flurstücks berechnen.

Question

Aufgabe:

Ein viereckiges Flurstück wurde neu vermessen. Ermittle den Umfang in m und den Flächeninhalt in ha.

Answer 1

Hallo,

verwende zur Berechnung der Seite AB den Kosinussatz:

https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz-formeln

Mit deinem Ergebnis und dem Satz des Pythagoras kannst du dann die Strecke AD berechnen.

Dann hast du alle notwendigen Angaben, um Umfang und Flächeninhalt berechnen zu können.

Sollte noch etwas unklar sein, melde dich bitte.

Gruß, Silvia

Comments

Ich komme damit nicht klar

Danke dir

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Dann versuche es doch mal mit dem Ansatz von Oswald:

 

Answer 2

Für die Flächenberechnung der beiden Teildreiecke benötigst du die bekannt Formel, die zwei Seitenlängen und den Sinus des von diesen Seiten eingeschlossenen Winkels verwendet.

Answer 3

Zeichne von der rechten Ecke die Höhe \(h\) des oberen Dreiecks ein. Mittels

        \(\frac{h}{125} = \sin 74°\)

kannst du \(h\) ausrechnen.

Diese Höhe teilt die \(143\mathrm{m}\)-Seite in zwei Teile \(p\) und \(q\). Für den oberen Teil \(p\) gilt

        \(\frac{p}{125} = \cos 74°\).

Damit kannst du \(p\) ausrechnen und wegen

        \(p+q = 143\)

kannst du \(q\) ausrechnen.

Aus \(q\) und \(h\) bekommst du die eingezeichnete Diagonale \(d\) mittels Pythagoras.

Die vierte Seite des Vierecks kannst du nun ebenfalls mittels Pythagoras im unteren Dreieck berechnen.

Außerdem hast du jetzt auch alles zusammen um den Flächeninhalt der zweiu Dreiecke zu berechnen.