Hallo,
der Satz von der rationalen Nullstelle liefert nach Multiplikation von \(\cdot 2\) ein Kriterium, mit dem du die möglichen Nullstellen dieses Polynoms dritten Grades herausdestillieren kannst:$$2x^3-10x^2+\frac{13}{2}x+6=0 \quad |\cdot 2$$$$4x^3-20x^2+13x+12=0$$ Wenn diese Funktion rationale Nullstellen hat, müssen diese in der Menge \(\left\{\pm1,\pm2,\pm 3,\pm 4,\pm6,\pm12\right \}\) Du wirst dann durch einsetzen als erste Nullstelle mit \(f(4)=0\) ausfindig machen.
Dann kannst du eine Polynomdivison \((2x^3-10x^2+6.5x+6):(x-4)\) durchführen, um einen Grad zu reduzieren und eine quadratische Gleichung zu haben.
