Exakte Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.15 Einheiten verringert.

Question

Gegeben ist die Funktion

F(x1,x2)=4⋅x1²+6⋅x1⋅x2+5⋅x2².
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(1,6) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1≥0 und x2≥0 gilt.)


a. Exakte Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.15 Einheiten verringert.
b. Approximative Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.15 Einheiten verringert.

Answer 1

Exakte Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.15 Einheiten verringert.

F(x1,x2)=4⋅x₁^2+6⋅x₁⋅x₂+5⋅x₂2.  

F( 1,6 ) = 220

F(0,85 y ) = 220

5x₂^2 + 5,1x₂ + 2,89 = 220

hat als positive Lösung 6,1

Also steigt x₂ und 0,1.

Comments

wie kommst du dann auf 0.1?