konvergenz untersuchen reihe

Question

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Aufgabe \( 4(8 \times 1,5 \) Punkte \( ) \) : Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und entscheiden Sie jeweils, ob sogar absolute Konvergenz vorliegt.
(a) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\left(1+\frac{1}{n^{2}}\right)^{-1} \)
(e) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{1+\sqrt{n}} \)
(b) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\left((-1)^{n}+2^{-n}\right) \)
(f) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n}{n+4^{n}} \)
(c) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{n^{2}+1} \)
(g) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(\begin{array}{c}2 n \\ n\end{array}\right) 5^{-n} \)
(d) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(3+\frac{1}{n}\right)^{-n} \)
(h) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{2^{3 n-1}}{3^{5+2 n}} \)

Answer 1

Du musst schon dein Problem formulieren oder eine Aufgabe, wo du nicht weiterkommst. Hast du vielleicht einen Ansatz? Schließlich sind die Helfer nicht dazu da die gesamte Aufgabe für dich zu lösen