Aufgabe:
Hallo ich habe eine Verständnisfrage zu folgender Aufgabe
Ein Sparer schließt einen Sparvertrag zu 6% ab, nachdem er 10 Jahre lang nachschüssig jährlich 2500€ auf sein Konto einzahlen muss. Nach 5 Jahren setzt er wegen finanzieller Schwierigkeiten für 2 Jahre aus, zahlt danach aber wie vereinbart weiter.
a) Wie hoch wäre der Rentenendwert, wenn er die Zahlungen wie vereinbart geleistet hätte?
b) Wie hoch ist der Rentenendwert unter Berücksichtigung der Unterbrechung?
Die Lösung habe ich:
R10= R3+R5*1,06^2*1,06^3)
R= 2500*(1,06^3-1)/(0,06) + 2500*(1,06^5-1)/(0,06) * 1,06^5
Problem/Ansatz:
Meine Frage ist wieso wir noch mal 1,06^3 rechnen bzw. warum wird am Ende mal 1,06^5 gerechnet ? Die Erklärung ist ja weil 1,06^3 * 1,06^2 aber ich verstehe nicht warum 1,06^3 zusätzlich noch mal verzinst wird. Wir haben die 1,06^3 ja bereits verrechnet in den 3 Jahren wo der Sparer weiterzahlt. Somit haben wir ja 2 mal die 1,03 verzinst was ich nicht verstehe.
Kann mir jemand erklären wieso ?
Vielen Dank
