Kern einer Projektion = Eigenraum?

Question

ich soll zeigen, dass für eine Projektion P: V → V gilt:

Eig(L;0) = Kern P.

Problem:

ich habe keine Ahnung wie ich überhaupt anfangen soll. Freue mich auf jede Antwort!!

Answer 1

Es gilt für jede lineare Abbildung,

dass der Eigenraum zum Eigenwert 0 dasselbe ist

wie der Kern der Abbildung.