Aufgabe zur Kombinatorik?

Question

Aufgabe:

Lena hat aus der Buchere 5 Bucher entliehen und mochte sie in ihr Bücherregal stellen.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein erstes Buch hinzustellen?

b)Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein zweites Buch hinzustellen?

c) Angenommen das Bücherregal wäre eine Ume und ein Buch eine Kugel. Welchem Umenmodell entspricht der Vorgang in Teilaufgabe b)2

d) Wie viele Möglichkeiten gibt es, alle 5 Bücher hinzustellen?

e) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn das Bücherregal Platz für nur 3 Bücher hat und es keine Rolle spielt welche Bücher ausgewählt werden?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe einfach nichts von der Aufgabe. Es sind Aufgaben zur Kombinatorik. Diese Aufgabe hat mit Permutation zu tun?

Answer 1

Lena hat aus der Buchere 5 Bucher entliehen und mochte sie in ihr Bücherregal stellen.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein erstes Buch hinzustellen?

5, man kann ja jedes der möglichen 5 Bücher nehmen und hinstellen

b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein zweites Buch hinzustellen?

Für das zweite Buch hat man noch 4 Möglichkeiten.

c) Angenommen das Bücherregal wäre eine Ume und ein Buch eine Kugel. Welchem Umenmodell entspricht der Vorgang in Teilaufgabe b)

Die Urne sollte eher die Bücher enthalten die noch nicht im Bücherregal stehen. Dann wäre es ein ziehen einer Kugel ohne zurücklegen, nachdem bereits eine Kugel gezogen woorden war.

d) Wie viele Möglichkeiten gibt es, alle 5 Bücher hinzustellen?

5! = 120

e) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn das Bücherregal Platz für nur 3 Bücher hat und es keine Rolle spielt welche Bücher ausgewählt werden?

5 * 4 * 3 = 5 * 4 * 3 * 2! / 2! = 5!/2! = 60