(Erwartungswert und Varianz)
Ein Bohrarm ist programmiert, vier Löcher an bestimmten Stellen zu bohren. Es kann passieren, dass er eine, zwei, drei oder auch alle der Stellen nicht exakt trifft. X bezeichne die
Anzahl der Löocher, die nicht exakt gebohrt wurden. X kann die Werte 0, 1, 2, 3, 4 mit gleicher
Wahrscheinlichkeit annehmen.
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion P(X = x) und die Verteilungsfunktion
F(x) von X.
b) Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
c) Berechnen Sie die Varianz von X mittels der Definition: Var(X) = E(X − E(X))^2
d) Berechnen Sie die Varianz von X mit der Formel: Var(X) = E(X^2) − (E(X))^2
