gleichmäßige beschleunigung

Question

Ein von der Eisfläche abgeschossener Eishockey-Puck überfliege gerade noch eine 2.80 m hohe
Plexiglaswand. Seine Flugzeit dorthin betrug 0.65 s; die horizontale Entfernung war 12 m. Bestimmen
Sie a) die Anfangsgeschwindigkeit des Pucks und b) die größte Höhe, die er erreichen wird!

Comments

Kann mir keiner helfen? Es wurden keine Lösungen zu den Übungsaufgaben hochgeladen. Danke

Answer 1

Aus Flugzeit und horizontaler Entfernung kann man mittels

        \(v_x = \frac{s}{t}\)

die Horizontalgeschwindigkeit \(v_x\) bestimmen.

Aus Flugzeit und vertikaler Entfernung kann man mittels

        \(s = \frac{1}{2}at^2 + v_yt\)

die anfängliche Vertikalgeschwindigkeit \(v_y\) bestimmen.

Für die Anfangsgeschwindigkeit \(\vec{v}_0\) gilt

        \(\vec{v}_0 = \begin{pmatrix}v_x\\v_y\end{pmatrix}\).

Answer 2

Das geht ja nach den Formeln

x(t)=vo*cos(α)*t und y(t)=vo*sin(α)*t - g/2 * t^2

also

12m =vo*cos(α)*0,65s    und 2,8m =vo*sin(α)*0,65s - 9,81/2  m/s^2 * 0,4225 s^2 

 18,46 m/s = vo * cos(α)   und  2,8m =vo*sin(α)*0,65s - 2,072 m

                                               0,728 m =vo*sin(α)*0,65s

                                               1,119 m/s =vo*sin(α)

Dividieren gibt   1,119 / 18,46 = sin(α) /  cos(α)  =  tan(α)

Also mit arc tan folgt   α = arctan(   1,119 / 18,46  ) = 3,47°

Oben einsetzen gibt 18,46 m/s / * cos(α) = vo

    ==>  vo = 18,49 m/s .

Der Rest ist wohl einfach.