Für Flughöhe h eines senkrecht nach oben geschossenen Balles gilt: h(t)= -0,5t ^ 2 + 2.5t (h in m, t in s). Wie lange ist der Ball in der Luft?
Kann mir da bitte jemand helfen?
Die gesuchte Zeitdauer entspricht dem Abstand zwischen den beiden Nullstellen der Funktion h(t).
Berechne diese Nullstellen.
Löse 0=-0,5t ^ 2 + 2.5t.
t=0 oder t=5.
Der Ball ist 5 sec in der Luft.
$$h(t)= -0,5t ^ 2 + 2.5t$$
$$h'(t)=-t+2,5=0$$
$$h'(2,5)=0$$
Der Ball fliegt 2,5 Sekunden hoch und 2,5 Sekunden runter, ist also 5 Sekunden in der Luft.
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