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Wir betrachten G := {ℝα |α ∈ ℝ} ∪ {Sθ |θ ∈ ℝ} ⊂ Mat(2×2,R), wobei

Rα : =(cos(α)sin(α)sin(α)cos(α)),Sθ : =(cos(2θ)sin(2θ)sin(2θ)cos(2θ)) \mathbf{R}_{\alpha}:=\left(\begin{array}{cc}\cos (\alpha) & -\sin (\alpha) \\ \sin (\alpha) & \cos (\alpha)\end{array}\right), \quad \mathbf{S}_{\theta}:=\left(\begin{array}{cc}\cos (2 \theta) & \sin (2 \theta) \\ \sin (2 \theta) & -\cos (2 \theta)\end{array}\right)

Zeigen Sie:
a) Für alle A ∈ G exitiert B ∈ G, sodass gilt: A ·B = 12.
b) Gilt A, B ∈ G, so folgt auch A · B ∈ G.

Hinweis: geometrische Interpretation dieser Matrizen


Hallo, ich habe ein kleines Ansatzproblem bei der Teilaufgabe b)

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