Question

Aufgabe:Was macht die Exponentialfunktion so besonders?

Problem/Ansatz:

das verstehe ich nicht

Comments

Exponentialfunktionen gibt es unendlich viele.

Was genau meinst du?

vgl:

https://www.mathebibel.de/exponentialfunktionen

Answer 1

Alle Ableitungen von e^x sind immer wieder e^x

mfG

Moliets

Answer 2

Es gibt zwei Funktionen, bei denen an jeder Stelle der Funktionswert mit dem Wert der Steigung übereinstimmt: g(x)=0 und f(x)=e^x. Unter alle Basen a, für die h(x)=a^x an der Stelle x=0 die Steigung 1 hat, ist a=e die einzige.

Comments

Es gibt nur zwei Funktionen ---

Ich kenne noch eine dritte.

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@hj2166: Welche denn? Ich hätte glaub schon g(x) = 0 vergessen, hätte man mich gefragt^^.

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Hättest du f(x) = a·e^x geschrieben, dann hättest du sie alle gehabt. Es gibt außer a = 1  und a = 0  nämlich noch weitere Zahlen.