(Gauß Algorithmus & LGS aufstellen) Wie alt sind Lisa, Petra und Karl heute?

Question

Hallo, ich bräuchte mal eure Hilfe... :)

Vor einem Jahr war Karl dreimal so alt wie Lise heute. Vor Zwei Jahren war Petra doppelt so alt wie Lisa. Zusammen sind sie heute 23 Jahre alt. Wie alt sind Lisa Petra und Karl heute?

Man soll ein LGS aufstellen und es mit dem Gauß Algorithmus lösen.

Kann mir da einer helfen? Hab keinen Plan.

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Okay, hier ein Ansatz:
Wir haben die Personen Karl,Lisa und Petra.
Sagen wir das Alter von Karl ist x.
Das Alter von Lisa ist y.
Und das Alter von Petra ist z.

Jetzt musst du versuchen, die oben gestellten Sätze,als mathematische Gleichung zu übersetzen.
Also zum Beispiel:

Vor einem Jahr war Karl dreimal so alt wie Lisa heute.

=> Karls jetziges Alter x =>  Karls Alter vor einem Jahr = x-1
=> Lisas jetziges Alter y => dreimal Lisas jetziges Alter = 3y

=> das soll jetzt beides gleich sein, also:
x-1 = 3y
Umformen:
x-3y = 1

Versuch mal die restlichen Teile nach dem selben Muster zu lösen.

Comments

Ich checks nicht

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Kannst du bitte den Rest erklären?

Sonst bringt mir das nichts.

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Die Gleichung hattest DU auch schon oder die hat auch schon wer anders gepostet?

Ich bin gerne bereit eine Schritt für Schritt Lösung mit dir zu erarbeiten, sofern du deinen Teil dazu beiträgst.

Answer 2

Kriegst du gar keine Gleichung aufgestellt? Ich nehme an, dass Lise und Lisa identisch sind. Wie wäre es mit:

K-1 = 3*L

P -2 = 2*L

K+P+L =23

Comments

Die Gleichung hatte ich auch schon. Mein Problem ist der Gauß-Algorithmus.

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>Vor Zwei Jahren war Petra doppelt so alt wie Lisa<

P-2=2 (L-2)

Answer 3

[spoiler]

K-1=3L

P-2=(L-2)*2

K+L+P=23

...

K=3L+1

P=(L-2)*2+2

3L+1+L+2L-2=23

[/spoiler]

...

[spoiler]

L=4

K=13

P=6

[/spoiler]

...

Mit Gauß:

1K-3L+0P=1

0K +2L-1P=2

1K+1L+1P=23