Es gilt d|n und es ist L = K(a) genau dann, wenn d = n ist.

Question

Komme mit dieser Aufgabe leider gar nicht zurecht, könnt ihr mir evtl helfen? :))

Es sei L/K eine endliche Körpererweiterung mit [L : K] = n. Weiter seien a ∈ L und Min_K(a) das Minimalpolynom von a über K mit Grad(Min_K(a)) = d. Man beweise: Dann gilt d|n und es ist L = K(a) genau dann, wenn d = n ist.