Funktion f (x) = x^x berechnen sie f(^-1)' (27)

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Funktion f (x) = x^x
streng monoton wachsend auf [1, 4] ist und
berechnen Sie
(f^-1)' (27)

Problem/Ansatz:

dass die Funktion streng monoton steigend in dem vorgegebenen Intervall ist, das kann ich zeigen. allerdings verstehe ich nicht, wie ich (f-1)' (27) berechnen soll.

Answer 1

Scheibe in \(x^x\) die Basis x als \(e^{\ln x}\). Damit wird \(x^x\) zu \(e^{x\ln x}\) und kann nach Kettenregel abgeleitet werden.

Comments

Wie kommt man auf die Umkehrfkt.?

Man kann doch nicht nach x umstellen.