Ein Unternehmen produziert aus den drei Rohstoffen R1, R2, R3 die Zwischenprodukte Z1, Z2 und Z3. Aus diesen werden dann die Endprodukte E1, E2 und E3 hergestellt. Der Materialfluss in Mengeneinheiten ist durch die Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix A und durch die Zwischenprodukt-Endprodukt-Matrix B gegeben.
A =\begin{pmatrix} 6 & 6 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \\ 0 & 4 & 1 \end{pmatrix}
B =\begin{pmatrix} 4 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 4 \\ 6 & 2 & 4 \end{pmatrix}
a) Im Lager sind 85.000 ME von R1 und jeweils 25.000 ME von R2 und R3. Es liegt ein Auftrag über 600 ME von E1, 400 ME von E2 und 750 ME von E3 vor. Ermittle den Restbestand bzw. den zusätzlichen Bedarf an Rohstoffen für diesen Auftrag. Wie viel ME von jedem Zwischenprodukt müssen hergestellt werden, um den Auftrag zu erfüllen?
