Bestimme Grenzwertsatze den Anteil an Flaschen, die maximal 495 ml enthalten, mindestens 5 ml zu wenig enthalten

Question

Aufgabe:

Die Genauigkeit einer Getränkeabfüllung wird untersucht. Eine Flasche soll im Mittel 500 ml enthalten bei einer Streuung von 3 ml.

(a) Schätze mittels der Cebyšëv-Ungleichung den prozentualen Anteil der Flaschen ab, bei denen der Füllstand um mindestens 5 ml von den erwarteten 500 ml abweicht

(b) Bestimme mittels des Zentralen Grenzwertsatzes den Anteil an Flaschen, die maximal 495 ml enthalten, also mindestens 5 ml zu wenig enthalten.

(c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Kasten mit 12 Flaschen alle mindestens 495 ml enthalten? Wir nehmen an, dass der Füllstand einer Flasche unabhängig von den anderen Flaschen ist.

könnte mir jemand helfen bitte?

Vielen Dank im Voraus! :)

Comments

(a) Schätze mittels der Cebyšëv-Ungleichung den prozentualen Anteil der Flaschen ab, bei denen der Füllstand um mindestens 5 ml von den erwarteten 500 ml abweicht

Also ich hätte jetzt nach der Tschebyschew-Ungleichung gesucht (jeder schreibt diesen Namen anders) und dann geschaut, welcher der vorgegebenen Werte dort wo eingesetzt werden muss.

Hat sich an diesem Vorgehen mit der neuen Schreibweise "Cebyšëv" etwas geändert?

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Keine Ahnung eigentlich...

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Keine Ahnung eigentlich...

Wenn Abakus sagt, man solle nach der Tschebyschew-Ungleichung suchen und dann schauen, welcher der vorgegebenen Werte dort wo eingesetzt werden muss, dann würde ich nach der Tschebyschew-Ungleichung suchen und dann schauen, welcher der vorgegebenen Werte dort wo eingesetzt werden muss.