Zeichnen Sie die Funktion (Logaritmusfunktion) in ein geeignetes Koordinatensystem und bestimmen Sie die Asymptote.

Question

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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:)

Zeichnen Sie die Funktion f mit f(x) = log₁₀(x-2) +2 in ein geeignetes Koordinatensystem und bestimmen SIe die Asymptote.

Leider bin ich noch etwas unsicher mit den Logaritmus Aufgaben, was wäre die Asymptote ?

:)))

Answer 1

Die Asymptote ist eine Gerade, an die sich die Funktion annähert, aber sie nie erreicht. Jede Logarithmusfunktion hat eine senkrechte Asymptote. Ohne Verschiebung ist diese immer bei x=0, da der Logarithmus dort nicht definiert ist. In deinem Fall wird das Argument des Logarithmus aber erst noch um 2 verringert, dass heißt die ganze Funktion wird um 2 nach rechts verschoben, wodurch die Asymptote bei x=2 liegt.