Proportionalität mit Sekunden. Ein 16l Gefäß lässt sich in 2 min mit Wasser befüllen.

Question

Ein 16l Gefäß lässt sich in 2 min mit Wasser befüllen. Wie schnell geht das mit einem 10l Gefäß t = (Zeit für 10l)

Ich habe t / 10l = 120sek / 16l * 10l

t = 1200sek / 16l ausrechnen

t = 75sek

Das Buch sagt :

t / 2min = 10l /16l * 2min

t = 1000 m / 16l ausrechnen - t = 5 /4 min - t = 75sek Welche Lösung ist richtig ? Sollte man nicht eigentlich immer die Einheiten anders dividieren z. B. Zeit / Wasser = Zeit / Wasser oder ist Zeit / Zeit = Wasser / Wasser auch richtig ?

Answer 1

Du kannst es Dir so klar machen:

wenn 16 Liter in 2 Minuten abgefüllt werden, dann braucht man für einen Liter nur ein 16tel der Zeit, also

ein Liter in 2/16 Minuten.

Es soll aber nicht ein Liter abgefüllt werden, sondern deren 10, also

10 Liter in 2/16*10 Minuten = 1,25 Minuten = 1 Minute 15 Sekunden = 75 Sekunden.


Es gäbe hier die Rechenmöglichkeiten

16/10 = 2/t | also Wasser/Wasser = Zeit/Zeit

oder auch

16/2 = 10/t | also Wasser/Zeit = Wasser/Zeit

Nimm einfach die, die Dir besser gefällt bzw. die Dir besser verständlich ist.


Besten Gruß

Comments

Danke

Wenn man Einheiten gegeben hat kann man also die Gleichen Einheiten durcheinander teilen und das gleichsetzen oder man kann die Unterschiedlichen Einheiten dividieren und gleichsetzen ?

Natürlich nur wenn die Einheit die der anderen Einheit zugeordnet ist dann auch Divisor bzw. Dividend

ist oder?

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@ Mathe Ass:

Ja, das kann man machen; man muss nur aufpassen, dass die sich entsprechenden Größen auf der "richtigen Seite" des Bruchstrichs stehen.


Außerdem muss es sich um eine proportionale Beziehung handeln, nach dem Motto:

Je mehr von dem einen, desto mehr von dem anderen

bzw.

Je weniger von dem einen, desto weniger von dem anderen.

Das gilt zum Beispiel beim Preis für eine Ware:

1 Buch kostet 5 Euro, also kosten 6 Bücher 30 Euro.


Bei antiproportionalen Beziehungen muss man anders vorgehen; eine solche wäre zum Beispiel:

Ein Arbeiter braucht für eine Arbeit 6 Tage. Wie lange brauchen 2 Arbeiter? Das sind dann natürlich nicht 12 Tage, sondern nur 3.


Wenn man sich unklar ist, kann man immer Schrittchen für Schrittchen vorgehen, so wie ich es in meiner Antwort gemacht habe :-)

Answer 2

Hallo Mathe Ass,

  in der Physik und Technik sind Einheiten manchmal von Vorteil

  16 Liter / 120 sec = 0.133333 Liter /sec Zuflußgeschwindigkeit

  t  * 0.133333 Liter/sec = 10 Liter
  t = 75 sec

  mfg Georg