Zeigen, dass es für jede stetige Funktion f(0) ≠ 0 eine Umgebung von U=(- δ, δ) von 0 gibt, so dass …

Question

Hallo,

wie kann ich zeigen, dass es für jede stetige Funktion f(0) ≠ 0 eine Umgebung von U=(- δ, δ) von 0 gibt, so dass f(x) ≠ 0 für alle x ∈ U ist?

Ich verstehe das leider nicht. Wie würde mein Ansatz lauten?

Vielen Dank für eure Tipps/Hilfe!

Answer 1

Schau mal dort

https://www.mathelounge.de/797742/stetigkeit-von-funktionen-mit-einer-umgebung-delta