hat jemand eine Lösung dafür ? hier geht in algebraischer form?

Question

Aufgabe: z =    2 + 3j durch a − 2j

Gegeben sei die komplexe Zahl mit dem reellen Parameter a.

Problem/Ansatz: hat jemand eine Lösung dafür ?

Y

Answer 1

Text erkannt:

Aufsplittung in Realteil und Imaginärteil:
\( z=\frac{2+3 j}{a-2 j}=\frac{(2+3 j)(a+2 j)}{(a-2 j)(a+2 j)}=\frac{2 a-6+4 j+3 a j}{a^{2}+4}= \)
\( =\frac{2 a-6}{a^{2}+4}+\frac{4 j+3 a j}{a^{2}+4}=\frac{2 a-6}{a^{2}+4}+\frac{4 j+3 a j}{a^{2}+4} \)

Comments

Super! das ist sehr schön .

also was mache ich jetzt für die beide a hoch 2 plus 4 ?

damit ich a raußbekommen kann.

da ich einmal a für reell brauche

und einmal a für rein imaginär.

---

Der Wert für a gilt für den Real-und den Imaginärteil:

z= \( \frac{2a-6}{a^2+4} \) +\( \frac{4j+3aj}{a^2+4} \)

mit a = - 2

z= \( \frac{-4-6}{4+4} \) +\( \frac{4j+3*(-2)j}{4+4} \) = - \( \frac{5}{4} \) -  \( \frac{j}{4} \)

mit a = 0

z= -\( \frac{3}{2} \) +j

....

mfG

Moliets

Answer 2

\( \frac{2+3j}{a-2j} \) erweitern mit (a+2j) ergibt:

\( \frac{2a+6+(3a+4)·j}{a^2+4} \) =\( \frac{2a+6}{a^2+4} \) +\( \frac{3a+4}{a^2+4} \) ·j.  

Comments

Danke sehr!

und was mache ich jetzt für die beide a hoch 2 plus 4 ?

damit ich a raußbekommen kann.

da ich einmal a für reell brauche

und einmal a für rein imaginär.

---

Ich verstehe nicht, was du möchtest. Erbitte Neuformulierung deiner Aufgabe.