105 m - 26 = n^2 m; n Element N

Question

Aufgabe:

\(105m-26 =n^2\) \(\space m ;n∈ℕ\)

Problem/Ansatz:

Zu zeigen ist, dass es nur 8 Zahlenpaare \( (m_i;n_i)\) gibt, die diese Bedingung erfüllen.

\(105m-26 =n^2\) \(\space m ;n∈ℕ\)

Ich komme da nicht weiter.

8 Zahlenpaare habe ich gefunden, ich nehme an, dass es keine weiteren gibt, doch das kann ich nicht beweisen.

Comments

Die von mir gefundenen Zahlenpaare sind:

(3 ; 17) ; (10 ; 32) ; (14 ; 38) ; ( 26 ; 52 );

(27 ; 53) ; (43 ; 67) ; (51 ; 73); (74 ; 88)

---

Wenn (m, n) eine Lösung ist, dann ist auch (105 + 2n + m, 105 + n) eine Lösung

---

Es gibt also unendlich viele Lösungen. Danke, das hat mir sehr geholfen.