Finden Sie eine Matrix, die zur linearen Abbildung idR3 : R3 → R3, v↦v gehört.

Question

könnte mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?

Aufgabe:

B₁ ={\( \begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 4\\5\\6 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 7\\8\\2 \end{pmatrix} \)}

B₂ ={\( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 0\\1\\1 \end{pmatrix} \)}

Finden Sie eine Matrix, die zur linearen Abbildung id_R³ : R³ → R³, v↦v gehört. (bezüglich der Basen B₁, B₂)

Answer 1

Schreibe die ersten drei Vektoren als Spalten

in eine Matrix A und die anderen in eine Matrix B

und berechne B^-1 * A =

0   1,5    6,5
1    2,5    0,5
2    3,5    1,5

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort!

Das einzige, was ich nicht verstehe - wie sind Sie denn zu dieser Antwort gekommen?
Nach der Inversion der Matrix B habe ich die folgende Matrix bekommen:
\( \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{-1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2}  \\ \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{pmatrix} \)

Und nach dem ich die beiden Matrizen multipliziert habe, habe ich das bekommen:
\( \begin{pmatrix} -1 & 2 & \frac{5}{2} \\ \frac{-1}{2} & \frac{5}{2} & \frac{11}{2}  \\ \frac{7}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{5}{2} \end{pmatrix} \)
Habe ich mich irgendwo verreichnet?
MfG

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Du hast nicht B^(-1)*A sondern A*B^(-1) gerechnet.