Genau 3% der geborenen Kinder wiegen weniger als kg?

Question

Das Geburtsgewicht von Kindern sei normalverteilt mit \mu=3kg und \sigma=0.6kg. Genau 3% der geborenen Kinder wiegen weniger als … kg?

Lösung: 1.87

Ich habe mir jetzt mehrere Beispiele angeschaut und eigentlich ist es ma nicht schwer, aber mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie und wo man die Zahl von der Tabelle abliest! Kann mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar dafür!

Answer 1

Um die Standardnormalverteilungstabelle von Wikipedia zu verwenden berechnet man zunächst

        1 - 0,03 = 0.97.

Dann sucht man einen Eintrag in der Tabelle, der nah bei 0.97 liegt. Das ist in der Zeile 1,8 der Fall, dort gibt es die Spalten 0,08 und 0,09.

0.97 liegt fast in der Mitte zwischen den jeweiligen Einträgen. Dadurch bekommt man als Ergebnis 1,885.

\mu=3kg und \sigma=0.6kg

Berechne \(3 - 1,885 \cdot 0{,}6\).

Comments

Vielen dank @oswald ! Jetzt macht das ganze schon viel mehr Sinn, jedoch verseh ich nicht genau wie ich weiß, dass es genau 1.885 sind...

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Es sind nicht genau 1,885. Das ist nur eine Schätzung aufgrund der Tatsachen dass bei 1,88 eine Wahrscheinlichkeit von nur 0,96995 steht und bei 1,89 schon eine von 0,97062 und die gesuchte Wahrscheinlichkeit von 0,97 irgendwo dazwischen ist.

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Ich habe mich da mit dem Zählen der Nachkommastellen vertan, 0,96995 ist viel näher an 0,97 dran, als 0,97062. Deshalb tendiere mittlerweile eher zu 1,88 anstatt zu 1,885.

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Ah ok ich verstehe