Mit welchem konstanten Zahlungsstrom muss ein Sparguthaben gespeist werden

Question

Aufgabe:

Mit welchem konstanten Zahlungsstrom muss ein Sparguthaben gespeist werden, damit es nach 8 Jahren die Höhe von 18400 GE erreicht. Rechnen Sie mit einem kontinuierlichen Zahlungsmodell und nominellem Zinssatz 9 Prozent und runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Problem/Ansatz:

Lösung : 1571

Answer 1

x*∫(e^(0,09*t) von 0 bis 8 = 18400

x*[e^(0,09t)/0,09] von 0 bis 8 = 18400

x*[e^(0,72)/0,09 - 1/0,09] = 18400

x= 1570,51 = 1571 (gerundet)