Haben sie eine Vermutung zur Ableitung von f?

Question

Aufgabe:

leiten sie die sinusafunktion f(x)=sin(x) nach Anschauung graphisch ab. Überprüfen sie mit einer sekantensteigungsfunktion. Haben sie eine Vermutung zur Ableitung von f?
Problem/Ansatz:

Wie leite ich die sinusfunktion ab und wie überprüfe ich das mit der sekantensteigungsfunktion?

Answer 1

Hallo

wahrscheinlich sollst du dir die sin funktion groß zeichnen lassen, dann nach Augenmaß  die Steigung an mehreren Stellen ablesen, etwa indem du mit dem Lineal möglichst gute Tangenten zeichnest, bei x=0 etwa Steigung 1, bei pi  Steigung -1 bei pi/2  Steigung 0 bei  pi/3  Steigung 1/2, dann noch die Symmetrie zu p/2 ausnutzen und diese Steigungen als Werte für f' eintragen, an die Periode denken und die entsprechende periodische Funktion raten,

überprüfen damit, dass die Tangenten Steigung ungefähr= der Sekantensteigung ist, also Steigung bei x=a ist  etwa (sin(a+h)-sin(a-h))/2h

du wählst etwa bei pi/6 h=0,1 und bekommst dann als Sekantensteigung 0,86 . dann setz pi/6 in die geratene Funktion ein und sieh nach ob es etwa dasselbe ist. vielleicht noch dasselbe bei pi/3

Gruß lul