Funktionen Tangente parallel

Question

Aufgabe:

In welchen Punkten besitzt die Kurve eine zur x-Achse parallele Tangente : 1.5 x-((1)/(6)) x^(3)

Problem/Ansatz:

Wie muss man da vorgehen? Ich dachte, dass es die Extrempunkte sind. Aber die Lösungen sind:

P1(0|0)

P2(3|6.75)

Weiss jemand, wie man auf diese Lösungen kommt?

Answer 1

Man bildet die erste Ableitung und setzt sie gleich Null. Damit hat man die x-Koordinaten der gesuchten Punkte.

Entweder hast du die Funktionsgleichung falsch aufgeschrieben, oder die Musterlösung gehört zu einer anderen Aufgabe.

Comments

Aber das wäre nur 1 Punkt. Der Professor hat 2 Punkte und er hat die Punkte anders. Wenn man diesen Punkt bestimmt hat man Wurzel 3 oder negativ wurzel 3.

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Hier sieht du es selber. Also ist die Lösung falsch von ihm?

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Es ist sehr logisch für mich, dass man die erste Ableitung = 0 setzt, da man somit die Steigung 0 hat und damit weiss man, wo die Punkte mit der Steigung 0 sein müssen. Aber seine Lösung macht e s mir schwer, das zu verstehen.

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Du hast mindestens einen Fehler in der Funktionsgleichung!

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Macht das einen Unterschied? Das Vorgehen ist ja immer noch das gleiche oder nicht?

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Oder muss man nun die Extremas nehmen. Ich brauche ja nur eine horizontale Tangete zur x-Achse paralell.

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Die Lösungen mit \( \sqrt{3} \) stehen noch oben am Ende der ersten Zeile und sind richtig.

Die beiden Punkte P1 und P2 müssen schon zu einer anderen Aufgabe gehören.

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Ich verstehe diesen Professor echt nicht. Er macht immer so viele Fehler. Obwohl wir hier im Studium sind. Aber tja. Vielen Dank für die Bestätigung.

Answer 2

In welchen Punkten besitzt die Kurve eine zur x-Achse
parallele Tangente : 1.5 x-((1)/(6)) x^(3)

Wie lautet die Funktion richtig
f ( x ) = 1.5 * x - 1/6 * x ^3

Steigung der x-Achse = 0
f ´ ( x ) bilden ( Steigung )
und dann f ´( x ) = ... = 0