Berechnen Sie die exakte Veränderung von x1, wenn sich x2 um 0.3 Einheiten erhöht und das Niveau der Funktion F(a) …

Question

Betrachten Sie die Funktion F(x1,x2) = 10*x1^0.55 * x2^0.33 an der Stelle a=(6,1). Berechnen Sie die exakte Veränderung von x1, wenn sich x2 um 0.3 Einheiten erhöht und das Niveau der Funktion F(a) beibehalten werden soll.

Die richtige Lösung ist -0,87. aber wie kommt man auf diesen Wert?

Answer 1

10·(6 + x)^0.55·(1 + 0.3)^0.33 = 10·6^0.55·1^0.33 --> x = -0.8739216607

Comments

Ahhh ok ich verstehe, vielen dank dir Mathecoach! Könntest du dir vielleicht auch ein paar meiner anderen Fragen anschauen ...

---

Hi, wie formst du hier um damit du auf das x kommst?

---

Jede Gleichung die das x nur an genau einer Stelle enthält, kann direkt über Äquivalenzumformungen nach x aufgelöst werden. Probiere das mal.

---

10·(6 + x)^0.55·(1 + 0.3)^0.33 = 10·6^0.55·1^0.33 umformen zu -->

(6 + x)^0.55 = 10·6^0.55·1^0.33 / 10 *(1 + 0.3)^0.33

2,679064612 + x^0,55 = 2,456868326   dann minus

x^0,55 = 2,456868326 - 2,679064612

und wenn ich dann die Wurzel von dem ziehe geht das nicht weil es ja minus ist...

wie machst du das?

---

Du hast jetzt nicht wirklich die Vereinfachung

(a + b)^n =   a^n + b^n

verwendet oder? Das ging schon damals bei den binomischen Formeln schief und das wird jetzt auch nicht besser.

---

doch, also: 10·6^0,55 + x^0.55·1^0,33 + 0.3^0.33 so wärs ausgeschrieben, ich komme aber nicht auf die -0,873...