Berechnen Sie die exakte Veränderung von x1, wenn sich x2um 0.5 Einheiten an der Stelle a= (3,5)⊤ erhöht und unter …

Question

Aufgabe

Gegeben sei die Funktion F(x1,x2)=−18⋅ln(x1)−18⋅ln(x2).

Berechnen Sie die exakte Veränderung von x1, wenn sich x2um 0.5 Einheiten an der Stelle a= (3,5)⊤ erhöht und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a).

Comments

Du hast doch vor 2 Tagen schon so eine Frage beantwortet bekommen? Was ist am Lösungsweg noch unklar?

Answer 1

Hallo

 1. Schritt (3,5) einsetzen um das Niveau festzulegen. =-48,74

2. Schritt  in F jetzt x2=5,5 einsetzen und dann aus F(x1,5.5)=Niveau  x1 bestimmen.

Gruß lul

Answer 2

f(x, y) = - 18·LN(x) - 18·LN(y)

f(3, 5) = - 18·LN(3) - 18·LN(5) = - 18·LN(15)

f(3, 5) = - 18·LN(3 + d) - 18·LN(5 + 0.5) = - 18·LN(15) --> d = - 3/11 = - 0.2727

Comments

_{Danke für die Antwort jedoch wie formelst du um um -3/11 zu bekommen?}

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- 18·LN(3 + d) - 18·LN(5 + 0.5) = - 18·LN(15)
LN(3 + d) + LN(5 + 0.5) = LN(15)
LN(3 + d) + LN(5.5) = LN(15)
LN((3 + d)·5.5) = LN(15)
(3 + d)·5.5 = 15
3 + d = 15/5.5
d = 15/5.5 - 3
d = - 3/11