Aloha :)
Die Wahrscheinlichkeit, bei \(n\) Wiederholungen keine "6" zu würfeln ist \(\left(\frac{5}{6}\right)^n\). Umgekehrt ist die Wahrscheinlichkeit, bei \(n\) Wiederholungen mindestens eine "6" zu würfeln das Gegeneregnis dazu. Wir müssen also folgende Ungleichung nach \(n\) auflösen:
$$\left.1-\left(\frac{5}{6}\right)^n\stackrel!>0,98\quad\right|-1$$$$\left.-\left(\frac{5}{6}\right)^n>-0,02\quad\right|\cdot(-1)$$$$\left.\left(\frac{5}{6}\right)^n<0,02\quad\right|\ln(\cdots)$$$$\left.n\ln\left(\frac{5}{6}\right)<\ln(0,02)\quad\right|:\ln\left(\frac{5}{6}\right)\quad\text{Beachte, dass dies negativ ist!}$$$$\left.n>\frac{\ln(0,02)}{\ln\left(\frac{5}{6}\right)}=21,4567\quad\right.$$Man muss also mindestens 22-mal Würfeln.
