Nullstellen | Graphen | Intervall | Schnittpunkte |

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

1.0 Gegeben ist der Graph \( G_{f} \) einer Funktion \( f \)
Abbildung 1: Graph der Funktion \( f \)
1.1 Geben Sie an, welchen Grad die Funktion mindestens besitzen muss.
1.2 Geben Sie die Vielfachheiten der Nullstellen des Graphen bei minimalem Grad an.
1.3 Geben Sie Hoch-Tief-, sowie Wendepunkte näherungsweise an.
1.4 Geben Sie die Intervalle an, auf denen der Graph links- bzw. rechtsgekrümmt ist. 1.5 Geben Sie die Intervalle für \( x \) an, für die der Graph der Funktion negativ ist.
1.6 Stellen Sie zu der Funktion f eine linearisierte Form des Funktionsterms auf mit dem Streckungsfaktor a und bestimmen Sie anschließend a über den gegebenen Punkt \( (0 \mid-2,5) \)
2.0 Gegeben ist eine Funktion \( \mathrm{g} \) mit \( g(x)=0,1\left(-x^{4}+2 x^{3}+24 x^{2}-50 x+25\right) \)
2.1 Bestimmen Sie den Globalverlauf der Funktion \( g \)
2.2 Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion \( g \) mit deren Vielfachheit
2.3 Bestimmen Sie den Schnittpunkt des Graphen \( G_{g} \) mit der y-Achse
2.4 Zeichnen Sie den Graphen \( G_{g} \) mit den Punkten \( H_{1}(-3,3 \mid 26,1) \) und \( H_{2}(4 \mid 8,4) \) und \( T_{1}(1 \mid 0) \)
3.0 Zum Abschluss soll unter Verwendung einer Tabelle das Lösungsintervall für folgende Ungleichung bestimmt werden:
\( f(x)<g(x) \)

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand helfen? :o

Answer 1

Hallo

 1.1 )3 Extrema, d,h, f'(x) hat 3 Nullstellen ist also mindestens von Grad ? deshalb f selbst vom Grad ?+1

1.2) Vielfache, wo max oder Min an einer Nullstelle ist die 2 fach, schneiden einfach.

1.3 ,1.4 , 1.5 ablesen

1.6 l=ax+b  a aus Steigung bei x=0 ablesen, b ist  y- Abschnitt

2 das einzige was auffallen sollte ist TP)1,0) also doppelte Mullstelle bei x=1 also kann man für die anderen Nullstellen durch (x-1)^2 dividieren

beim Rest musst du schon sagen, was du nicht kannst. da es eine HA ist kannst du dir die Funktion ja zur Kontrolle platten lassen.

Gruß lul