Ungleichung höheren Grades | Nullstellen | Globalverlauf | Schnittpunkte | Intervall

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Mathematik 11. Klasse \( \quad \) Übung: Ungleichungen höheren Grades
Übung zur Lösung von Ungleichungen höheren Grades.
1.0 Gegeben sind die beiden Funktionen \( \mathrm{g} \) und \( \mathrm{f} \) mit \( g(x)=0,5 x^{2}-3 x+4,5 \) sowie \( f(x)=-x^{4}+4 x^{3}+3 x-18 \)
1.1 Bestimmen Sie die Nullstellen der beiden Funktionen
1.2 Bestimmen Sie den Globalverlauf beider Funktionen
1.3 Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Funktionen
1.4 Bestimmen Sie das Intervall \( I \) des Definitionsbereichs, auf dem \( f(x)>g(x) \) gilt.
1.5 Skizzieren Sie den Verlauf der Funktionen

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher ob meine Ergebnis richtig ist...

1.1) f(x) da hab ich bei den Nullstellen -2 und 3

g(x) hab ich  3

1.2) das hab ich nicht :c

1.3) Bei den Schnittpunkten habe ich x1 = 3

x2 = -2,5

x3 = 3

1.4) ] -2 ; - ꝏ ]

Answer 1

Mit einem Plotter kannst du das meiste korrigieren.

~plot~ -x^3+4 x^3+3 x-18;0,5 x^2-3 x+4,5 ~plot~ Kontrolle mit Plot. Ich vermute hier einen Druckfehler im Original. Ist das bei euch üblich?

War vielleicht ~plot~ -x^3+4 x^2+3 x-18;0,5 x^2-3 x+4,5 ~plot~ gemeint?

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux?draw=-x%5E3%2B4%20x%5E2%2B3%20x-18%3B0.5%20x%5E2-3%20x%2B4.5

Deine Version nun ~plot~ -x^4+4x^3+3x-18;0,5x^2-3x+4,5 ~plot~

Comments

Bei f(x) sollte es vermutlich hoch4 sein... also so habe ich gerechnet

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Gut. Habe das nun als dritte Version oben ergänzt. Passt nun der Plot zu deinen Rechnungen? Wenn ja, wäre das schon mal gut.