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Text erkannt:

\( M_{5}=\{z \in \mathbb{C} \mid \operatorname{Im}(z)+3 \leqslant \operatorname{Re}(z), \operatorname{Re}(z)<2\} \)


Kann mir das bitte jemand irgendwie zeichnen?! Mengenlehre in der Gauß—Ebene?

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Hallo,

Das ist Menge aller Zahlen (oder Punkte) in der komplexen Zahlenebene, deren Realteil \(<2\) ist und der Imaginärteil plus 3 soll kleiner dem Realteil sein. Denke Dir statt Realteil ein \(x\) und statt Imaginärteil ein \(y\). Dann muss für alle Paare \((x|\,y)\) gelten:$$y \le x -3 \\ x < 2$$Zeichen dazu die Geraden \(y=x-3\) und \(x=2\) in ein Koordinatensystem ein.

https://www.desmos.com/calculator/4wdhw1xxjg

Alles was unterhalb von \(y=x-3\) ist inklusive der Geraden selbst und was gleichzeitig links neben der Geraden \(x=2\) ist, gehört zur gesuchten Menge. Also der violette Bereich, da wo sich der rote und blaue Bereich überschneiden. Der Punkt \((2|\,-1)\) markiert einen Eckpunkt der Fläche, aber der Punkt selbst gehört nicht dazu!

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Alles klar. Vielen Dank dafür

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