Komplexe Zahlen, Gleichung bestimmen, Gauß-Ebene

Question

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

 Zu. 2. a) Komme nicht auf die letzte Zeile. Bei mir steht dann da

0 = x²-3x+1+y²

2. b) Was wurde da in den Lösungen gemacht?

2. c) Polynomdivision hab ich auch, auch mit den richtigen Werten (z²+1) aber was wurde davor bzw. nach der Polynomdivision gemacht?

Vielen Dank schonmal

Comments

Hast du noch irgendwo eine Rechnung? z.B. bei 2b) oder so?

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Edit habe vergessen die Lösung mit zu posten

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An mathef. Wie kommst du in der Zeile

wurzel(   (x² +2x +y² +1)/(x² -2x + y² +1 )   )  =  2

auf die 2x bzw. -2x? Genau die fehlen mir nähmlich. Was habe ich da durcheinander gebracht?

Answer 1

 Zu. 2. a) Komme nicht auf die letzte Zeile. Bei mir steht dann da

0 = x²-3x+1+y²

|   (z+1) / ( z-1) | = 2

|   (x+yi+1) / ( x-yi-1) | = 2      mit ( x +yi-1 ) erweitern gibt

wurzel(   (x^2 +2x +y^2 +1)/(x^2 -2x + y^2 +1 )   )  =  2
 

  (x^2 +2x +y^2 +1)/(x^2 -2x +  y^2 +1 )   =   4

x^2 +2x +y^2 +1   =    4x^2 -8x +  4y^2  + 4

-3x^2  + 10x - 3y^2 - 3  = 0  | : -3

x^2 + 10/3 x -  y^2 - 1 = 0    kann das sein???

Comments

@mathef: Es gibt einen Kommentar zu deiner Antwort, der bei der Frage gelandet ist.

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|   (x+yi+1) / ( x-yi-1) | = 2      mit ( x +yi-1 ) erweitern gibt

|   (x+yi+1) ( x +yi -1 )     /    ( x +yi-1 ) ( x-yi-1)    | = 2 

|   (x^2 +xyi+x + xyi - y^2 -yi  + x  +yi  -  1  )    /    ( x^2 -xyi  -x +yxi  +y^2  -yi  - x + yi + 1)    | = 2 

|   (x^2 +2xyi+2x  - y^2   -  1  )    /    ( x^2  -2x +y^2 + 1)    | = 2 

So schon besser ???

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Ich fände

"

|   (x+yi+1) / ( x+yi-1) | = 2      .... erweitern gibt "

logischer. 

Vermute aber, dass es ursprünglich um die quadratische Ergänzung ganz am Schluss in der Musterlösung ging.

Also 2 mal so was, wie hier erklärt wird:

Warte ruhig mal, ob sich der Fragesteller nochmals meldet.  

Answer 2

Hallo

zu 2b)