Welchen Wert hat der X?

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung A*X + B = X + C mit den Matrizen
A= (3 -2   -1 3)

B= (1 5   3 -4)

C=( -25 -23    21   15)

Bestimmen Sie die Matrix X. Welchen Wert hat det X?

Die richtige Lösung ist 5.

Kann man sich den ganzen Aufwand irgendwie sparen und das in Wolfram eingeben? Wenn ja mit welchem Befehl? Danke euch!

Answer 1

\(\begin{aligned} A\cdot X+B & =X+C &  & |-B\\ A\cdot X & =X+C-B &  & |-X\\ A\cdot X-X & =C-B\\ \left(A-E\right)\cdot X & =C-B &  & |\left(A-E\right)^{-1}\cdot\\ X & =\left(A-E\right)^{-1}\cdot\left(C-B\right) \end{aligned}\)

Dabei ist \(E\) eine geeignete Einheitsmatrix.

Answer 2

X=\( \begin{pmatrix} -8 & -9 \\ 5 & 5 \end{pmatrix} \). . . . . . . . .

Comments

@Roland

Du scheinst es wirklich nicht ertragen zu können, dass Fragesteller vielleicht eine Eigenleistung hätten erbringen könnten.

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Die weitaus meisten FS wollen nur eine Antwort und keine Hilfe bei Verständnisfragen. Das sieht man auch daran, das die Auszeichnung "Beste" häufiger für schlichte Ergebnisse und seltener für kleine Denkanstöße gegeben wird.

Grundsätzlich aber bin auch ich der Meinung, dass einem FS mit Anregungen zum selbständigen Denken mehr geholfen wäre. Dafür ist aber dieses Forum nur bedingt geeignet.

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Dafür ist aber dieses Forum nur bedingt geeignet.

Das ist aber kein in Stein gemeißeltes Naturgesetz.

Die eventuelle Eignung oder Nichteignung hängt sehr ursächlich mit dem Verhalten der Antwortgeber zusammen.

Momentan sind auch nicht so viele Antwortgeber hier, dass eine mögliche Ausrede der Form "Hätte ich es nicht getan, würde es ein anderer tun"  berechtigt wäre.

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"Hätte ich es nicht getan, würde es ein anderer tun"

hängt nicht nur von der Anzahl vorhandener Antwortgeber sondern auch von derem Sinn für kurze, einfache Lösungen ab.

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Dein Kampf für mehr Verständnishilfe statt schlichter Ergebnisse verdient meine Anerkennung. Leider haben schon an diesem frühen Vormittag viele Frage-Antwort-Spiele gezeigt, wo das endet.

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Zurück zur gestellten Frage, wie das in Wolfram aussehen würde (ich nehme F für C, weil C in Wolfram reserviert ist):

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Ich habe mich oben schon gefragt, warum X berechnet wird, wenn lediglich det X gesucht ist.

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Interessant ist, dass eine Antwort als beste Antwort bewertet wurde, die keine Antwort auf die Frage war. Gesucht war ja nicht, wie diese Matrixgleichung umgeformt werden kann.

Gefragt wurde, wie man solche Gleichungen in Wolframalpha eingeben kann.

Ich denke, dass hier jede*r auf die eigene Art eine Frage stellen kann und dass es dazu auch verschiedene Arten von Antworten gibt.

Das ist doch wunderbar, jede*r kann sich dann die Antwort aussuchen die passt.

Auch andere können sich das ansehen und sich dazu Gedanken machen.

Die eine ist mit einer kurzen Anregung zufrieden, der andere möchte es ausführlich erklärt bekommen.

Doch wie solche Gleichungen in Wolframalpha eingegeben werden können , das wüsste ich trotzdem gerne, denn da kann ich leider nicht mit dienen.

Hat sich erledigt, danke döschwo.

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Es wurde nicht gefragt, wie man es in Wolframalpha eingeben kann, sondern wie man es in Wolfram eingeben kann. Wolfram ist der Name der Syntax von Mathematica. Wie man das machen kann, habe ich angegeben.

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Danke, nochmal dafür und auch für diese Erklärung.

Mathematica ist also noch ein weiteres Programm was ich nicht kenne.

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Wolfram Alpha is the force.

Mathematica is the dark force.

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Und am 5. Mai treffen sich alle.

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am 4. Mai.... :)

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Das ist leider nicht meine Welt.

Ich hoffe aber, dass dann meine Kreise nicht zerstört werden.