Aufgabe:
Ist die Aussage wahr? Falls nicht, geben Sie ein Gegenbeispiel an:
a) Wenn f´(x0) = 0 gilt, dann hat f eine Extremstelle bei x0.
b) Eine ganzrationale Funktion zweiten Grades besitzt immer eine Extremstelle.
c) Jedes globale Maximum ist auch ein lokales Maximum
Problem/Ansatz:
a) Wahr
b) Wahr
c) Wahr
a) Wenn f´(x0) = 0 gilt, dann hat f eine Extremstelle bei x0.b) Eine ganzrationale Funktion zweiten Grades besitzt immer eine Extremstelle.c) Jedes globale Maximum ist auch ein lokales MaximumProblem/Ansatz:
a) Gegenbeispiel: f(x) = x^3b) Richtig. Bei einer Parabel ist das der Scheitelpunktc) Falsch. Das globale Maximum könnte auch ein Randmaximum sein.
Danke für ihre Ergebnisse, ich verstehe wieso a) und c) bei mir falsch waren.
Habe die Antwort bearbeitet.
Diese Aussage ist richtig. Randmaxima sind auch lokale Maxima, bei denen aber die 1. Ableitung nicht unbedingt gleich Null ist.
@ MontyPython
Vielen Dank für die Korrektur.
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